三角形全等的判定进阶（三角形全等的判定）

您好,今天张张来为大家解答以上的问题。三角形全等的判定进阶，三角形全等的判定相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、判定公理三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

4、4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

5、注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

6、A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。

7、H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。

8、6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。

9、判定公理　　三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

10、　　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

11、　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

12、　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

13、　　注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

14、　　A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写。

15、　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。

16、　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等目录1 定义2 简介3 判定公理4 性质5 推论6 运用7 做题技巧1 定义2 简介3 判定公理4 性质5 推论6 运用7 做题技巧　　全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。

17、全等三角形是几何中全等的一种。

18、根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。

19、当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。

20、正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。

21、1 定义编辑本段　　能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

22、(注：全等三角形是相似三角形　　中的特殊情况)当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

23、由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

24、　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边;　　(4)有公共角的，角一定是对应角;　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;2 简介编辑本段　　全等三角形　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。

25、当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

26、由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

27、　　证明:有3种　　1.三组对应边分别相等(简称SSS)　　2.有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等(SAS)　　3.有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写由3可推到4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)并且由这些可证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等还有一种判定方法直角三角形独有：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。

28、3 判定公理编辑本段　　三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了　　三角形具有稳定性的原因。

29、　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

30、　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

31、　　4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

32、　　注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

33、4 性质编辑本段　　三角形全等的性质：　　1.全等三角形的对应角相等。

34、　　2.全等三角形的对应边相等。

35、　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

36、　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

37、　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。

38、　　6.全等三角形面积相等。

39、　　7.全等三角形周长相等。

40、　　8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

41、5 推论编辑本段　　三角形全等的判定公理及推论有：　　(1)“边角边”简称“SAS”　　(2)“角边角”简称“ASA”　　(3)“边边边”简称“SSS”　　(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

42、　　要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。

43、以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：　　S.S.S. (Side-Side-Side)(边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

44、　　S.A.S. (Side-Angle-Side)(边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

45、　　A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

46、　　A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

47、　　R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

48、 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。

49、以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：　　A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。

50、　　A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。

51、但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。

52、6 运用编辑本段　　性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。

53、 而全等的判定却刚好相反。

54、　　2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。

55、在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

56、　　3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

57、　　4、用在实际中，一般我们用全等三角形测等距离。

58、以及等角，用于工业和军事。

59、有一定帮助。

60、7 做题技巧编辑本段　　一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。

61、　　因此我们可以来采取逆思维的方式。

62、　　来想要证全等，则需要什么条件　　另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息。

63、　　然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等。

64、　　能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

65、(注：全等三角形是相似三角形　　中的特殊情况)当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

66、由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

67、　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边;　　(4)有公共角的，角一定是对应角;　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;编辑本段简介　　全等三角形　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。

68、当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

69、由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

70、　　证明:有3种　　1.三组对应边分别相等(简称SSS)　　2.有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等(SAS)　　3.有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写由3可推到4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)并且由这些可证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等还有一种判定方法直角三角形独有：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。

71、编辑本段判定公理　　三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了　　三角形具有稳定性的原因。

72、　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

73、　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

74、　　4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

75、　　注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

76、编辑本段性质　　三角形全等的性质：　　1.全等三角形的对应角相等。

77、　　2.全等三角形的对应边相等。

78、　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

79、　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

80、　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。

81、　　6.全等三角形面积相等。

82、　　7.全等三角形周长相等。

83、　　8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

84、编辑本段推论　　三角形全等的判定公理及推论有：　　(1)“边角边”简称“SAS”　　(2)“角边角”简称“ASA”　　(3)“边边边”简称“SSS”　　(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

85、　　要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。

86、以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：　　S.S.S. (Side-Side-Side)(边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

87、　　S.A.S. (Side-Angle-Side)(边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

88、　　A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

89、　　A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

90、　　R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。

91、 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。

92、以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：　　A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。

93、　　A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。

94、但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。

95、判定公理　　三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

96、　　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

97、　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

98、　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

99、　　注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

100、　　A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。

101、　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。

102、　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。

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