曼哈顿距离
发布时间：2025-05-06 22:05:48来源：
基于坐标系的路径衡量方式
曼哈顿距离是一种常见的距离度量方法，通常用于计算两个点在标准坐标系中的距离。它得名于纽约的曼哈顿区，因为该地区的街道布局呈网格状，两点之间的最短路径只能沿着街道水平或垂直移动。这种距离的公式为：d = |x₁ - x₂| + |y₁ - y₂|，其中 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 是两点的坐标。
与欧几里得距离不同，曼哈顿距离更适用于城市规划、机器人路径规划以及计算机科学等领域。例如，在棋盘游戏中，国王从一个格子走到另一个格子所需的步数即为曼哈顿距离。此外，它也被广泛应用于数据挖掘和机器学习中，用来衡量特征向量之间的差异性。
尽管曼哈顿距离简单直观，但它无法反映实际的直线距离。因此，在选择距离度量时，需根据具体应用场景权衡利弊。总之，曼哈顿距离以其独特的优势，在众多领域发挥着重要作用。
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